Как шутят физики, в любой проблеме есть три стадии понимания: сначала все непонятно, на следующей стадии все кажется кристально ясным, а затем снова возникают вопросы и проблема выглядит даже более темной и загадочной, чем вначале. Более полувека созданная Эйнштейном общая теория относительности или теория гравитации, как ее еще называют, считалась образцом физической теории. Однако сегодня мы знаем, что это — самая противоречивая и спорная из всех нам известных теорий.
Четырехмерный мир
Люди всегда были уверены в том, что пространство и время не связаны между собой, что это — совершенно разные сущности. В геометрии Евклида, которая более двух тысячелетий была основой естествознания, нет ни слова о времени. Однако сто лет назад, в самом начале прошлого века, французский математик А. Пуанкаре пришел к выводу о том, что, на самом деле, пространство и время являются компонентами единого целого, которое за неимением лучшего термина стали называть пространственно-временным четырехмерием. Из формул Пуанкаре следовало, что при определенных условиях пространственные и временная компоненты могут, образно говоря, перемешиваться, когда пространство становится зависящим от времени, а время — от пространства, и тогда длины предметов изменяются, а ход часов ускоряется или замедляется. Коэффициенты в формулах зависят от скорости. При малых скоростях четырехмерная геометрия совпадает с евклидовой, а при больших, близких к скорости света размеры тел и темп происходящих с ними событий становятся зависящими от скорости их движения.
Вообще говоря, формулы, связывающие размеры и показания движущихся часов с неподвижными, несколько раньше были уже установлены голландским физиком Х. Лоренцем на основе анализа опытов с распространением света, однако в глазах физиков они выглядели весьма искусственными и даже несколько сомнительными соотношениями, что-то вроде временных строительных лесов, придуманных для того, чтобы как-то связать концы с концами при объяснении экспериментов. Работы Пуанкаре и особенно появившаяся годом позже статья А. Эйнштейна, анализировавшая электродинамику движущихся сред, объяснили смысл формул Лоренца — это всего лишь фрагменты геометрии четырехмерного пространственно-временного мира. В этом мире, как и в трехмерном, можно поворачивать системы координат. Описывающие такие повороты соотношения как раз и есть преобразования Лоренца, а записанные в более абстрактной математической форме — это формулы Пуанкаре.
Оказалось, что в природе есть два типа величин: не зависящие от выбора системы координат, то есть от точки зрения наблюдателя, инварианты — и величины, в частности, длины предметов, зависящие от скорости их движения по отношению к наблюдателю. Неподвижный и движущийся наблюдатели видят их по-разному. Отсюда и название — «теория относительности», утвердившееся после появления в журнале получившей большую известность статьи Эйнштейна.
Вместе с тем в библиотеках можно найти книги, в которых геометрия пространственно-временного четырехмерья излагается чисто математически, на языке теории групп и координатных преобразований без упоминания каких-либо скоростей и других механических величин, имеющих в четырехмерном мире чисто геометрический смысл.
Сменившая наглядную трехмерную геометрию Евклида четырехмерная геометрия Пуанкаре, объединяющая воедино пространство и время, является исходной точкой современной релятивистской физики — физики высоких скоростей. Четырехмерный мир — одно из самых важных открытий ХХ века. В его справедливости у физиков нет сомнений, хотя с позиций обыденного житейского опыта оно настолько удивительно, что до сих пор предпринимаются попытки доказать его ошибочность.
Эпицентр споров
Представление о четырехмерном пространстве-времени лежит в основе обеих гравитационных теорий — и Эйнштейна, и Логунова. И вот тут мы встречаемся с фундаментальной неоднозначностью в понимании этого пространства, со своеобразной теоретической развилкой, различающей подход Эйнштейна и подход, развиваемый Логуновым и его сотрудниками.
С точки зрения Эйнштейна, в природе существует бесчисленное множество пространств, различающихся своей кривизной, и плоский мир Пуанкаре — только одно из них. Эту идею высказывали еще в середине XIX века российский геометр Н. Лобачевский и немецкий математик Б. Риман. Понятно, что в искривленном пространстве тела будут двигаться несколько иначе, чем в плоском. Это выглядит так, как если бы на них действовала размазанная по пространству отклоняющая сила. Эйнштейн предположил (и в этом суть его подхода), что всемирное тяготение, гравитация, как раз и является такой силой. Это — поле кривизны, чисто геометрическое, принципиально отличающееся от всех других, материальных полей — электромагнитного, внутриядерных, — действующих на его фоне.
По мнению Логунова, ареной всех происходящих в природе процессов является плоское пространство Пуанкаре, бесконечное по всем четырем своим осям и абсолютно неизменное, ни от чего не зависящее, а гравитация — это такое же материальное поле, как и все другие. Если же «извернуться» и рассматривать явления не по отношению к «чистому пространству», а по отношению к распределенному в нем гравитационному полю, то все будет выглядеть так, как будто наш мир искривлен. При этом гравитация формально становится проявлением «эффективной кривизны».
Итак, искривленное, изменяющееся с течением времени четырехмерное пространство, кривизна которого — сила тяготения, или бесконечное, неизменное, плоское пространство, а гравитация — распределенная в нем, фигурально говоря, намазанная на него полевая субстанция.
Можно до хрипоты спорить, какая из этих концепций «самая правильная». Как любил говорить в таких случаях Д.И. Блохинцев, в наших спорах мы часто ведем себя, как та курица, которая громко кудахчет о том, что ее яйцо — самое лучшее и все другие следует разбить, а на поверку оказывается, что яйцо-то — болтун! В логическом плане обе точки зрения — гипотезы, и ответ на вопрос, какая лучше, может дать лишь изучение их следствий — Общей теории относительности Эйнштейна (сокращенно ОТО) и Релятивистской теории гравитации (РТГ) Логунова с сотрудниками.
Прав ли Эйнштейн?
Хотя геометрия искривленных пространств была известна математикам уже более полувека, она описывала застывшие, не изменяющие свои свойства пространства. Время в теории Пуанкаре тоже рассматривалось всего лишь как еще одна геометрическая ось. Эйнштейн потратил целых десять лет на то, чтобы после многих попыток вывести уравнение, описывающее самодвижение пространства — изменение его кривизны с течением времени. Он воспользовался фактом, известным еще из опытов Галилея: ускорение падающих тел не зависит от их массы. Легкий деревянный и тяжелый стальной шарики в отсутствие сопротивления воздуха падают с одинаковой скоростью. На основании законов Ньютона каждый из нас знает, что ускорение тела обратно пропорционально его массе, а вот для силы тяготения это не так. Обычно мы об этом не задумываемся, хотя это — удивительный факт!
Впрочем, есть еще один тип сил, которые ведут себя подобно гравитационным, — силы инерции, которые мы испытываем при разгоне или торможении автомобиля. Эйнштейн выдвинул гипотезу: инерция и тяготение имеют одно и то же происхождение. Массивное тело продавливает, изгибает окружающее пространство, и соседние тела скатываются к центру воронки. Разгоняемое или теряющее свою скорость тело тоже изменяет кривизну пространства, и мы опять-таки скатываемся с невидимой пространственной «горки». При этом крутизна горки и ее положение зависят от того, с каким ускорением движется наблюдатель, и для разных наблюдателей они различны. Тела изменяют окружающее их пространство и влияют на темп времени.
Схожесть гравитации и инерции особенно наглядно проявляется в падающем лифте и в пикирующем самолете: сила инерции противоположна вектору тяготения и человек испытывает ощущение свободного полета. На него как бы не действуют никакие силы — все падающие тела движутся одинаково.
В отличие от абстрактных математических искривленное физическое пространство Эйнштейна не остается неподвижно-застывшим, а само по себе, без всяких внешних сил, изгибается, деформируется. Как показал ленинградский физик А.А. Фридман, оно может, например, распухать в каждой своей точке, подобно поверхности мыльного пузыря, или, наоборот, сжиматься — схлопываться.
Гипотеза Эйнштейна необычайно остроумна, но за нее требуется дорого платить. Прежде всего, приходится отказаться от понятий массы и энергии: ведь если гравитационное поле — не распределенная в пространстве материальная сущность, а всего лишь проявление пространственного «ландшафта», различного с точки зрения разных наблюдателей, то какой смысл говорить о массе (количестве) и энергии такого поля? И вправду — если абсолютно пустое пространство рассматривать в прямоугольных декартовых координатах, то для энергии гравитационного поля получим нулевое значение, если же для этого использовать полярные координаты, то энергия оказывается бесконечной. Этот парадокс был обнаружен сразу же после создания ОТО, и Эйнштейн вынужден был признать, что у гравитационного поля нет ни массы, ни энергии. Нет и закона сохранения энергии.
Это — очень радикальный вывод, но сам по себе он не является бессмысленным. Философы давно обращают внимание физиков на то, что не только масса и энергия, но вообще ни одно конкретное свойство природы не может быть абсолютным, применимым всегда и всюду. Непременно найдутся условия, когда оно теряет смысл. Мне вывод Эйнштейна нравится. Он подталкивает мысль, открывает новые горизонты (например, при построении космологических моделей).
Правда, отказ от энергии трудно совместить с законом всемирного тяготения Ньютона — ведь из нашего повседневного опыта доподлинно известно, что, во всяком случае, земное гравитационное поле заведомо обладает энергией — стоит только вспомнить, скажем, о многочисленных мельницах и гидростанциях, использующих гравитационную энергию воды! Получается, что сильная гравитация — это проявление кривизны, а слабая — материальное, обладающее энергией поле. Пока концы с концами не сходятся…
Еще большее беспокойство вызывает трудность, связанная с силами инерции. Пространственный «ландшафт» описывается так называемым тензором кривизны Римана, и если этот тензор отличен от нуля, то никаким выбором ускоренных движений (систем координат наблюдателя) его нельзя сделать равным нулю (занулить, как выражаются физики) сразу во всех точках пространства. А вот силы инерции занулить можно. Простейший пример — они полностью исчезают в остановившемся автомобиле! Это означает, что полного тождества гравитации и инерции все же нет. В падающем лифте инерция компенсирует гравитацию подобно тому, как электрическое поле, притягивающее заряженное тело, компенсируется упругостью удерживающей его пружинки.
И еще одна фундаментальная трудность — решения уравнений Эйнштейна неоднозначны. Они содержат неопределенные функции, вид которых приходится определять из некоторых дополнительных условий. Другими словами, Общая теория относительности Эйнштейна не полна. Такое впечатление, что ей не хватает какого-то важного фрагмента. А пока дело обстоит так, что мы всякий раз должны задать, образно говоря, тип пространственного «лица» — плоское оно, выпуклое, вогнутое или какое-либо еще, а уравнения ОТО нужны лишь для того, чтобы узнать, какие на нем морщины и как они изменяются с течением времени. Сама по себе ОТО определить тип мира не в состоянии. В этом отношении теория Эйнштейна похожа на художника, который не знает, что нарисовать — мужчину, женщину или голову барана с рогами.
Неоднозначность решений ОТО еще пятьдесят лет назад подробно исследовал американский математик Н. Розен, однако в большинстве учебников по теории относительности и в монографиях по релятивистской космологии об этом нет ни слова. Похоже на то, как в респектабельных домах не принято вспоминать о неприглядных семейных тайнах.
Как видим, трудностей, да еще каких, в теории Эйнштейна много. И вместе с тем она предсказывает и объясняет множество явлений, часть которых уже обнаружена в природе. Достаточно напомнить об отклонении световых лучей гравитационным полем Солнца и гравитационных линзах в космосе, о черных дырах и испускающих тускнеющий свет галактиках, уносимых в даль распухающим пространством… Вся современная космология основана на этой замечательной теории.
А если не отказываться от энергии?
Однажды, это было еще лет пятнадцать назад, я зашел на физфак МГУ. Двери Большой физической аудитории были распахнуты настежь, оттуда доносился необычный для лекций и семинаров шум. В проходе толпились студенты. Один из них, видимо с кафедры теорфизики, жестикулируя, будто выписывая формулы на невидимой доске, что-то доказывал своим несколько растерянным товарищам, явно не понимающим его рассуждений.
- Что происходит?
- Семинар по РТГ.
- Разбирают теорию Логунова, — пояснил один из студентов.
- А Логунов здесь?
- В первом ряду, с другой стороны академик Зельдович. Он чаще других возражает!
Зал был забит до отказа. Возбужденный, перепачканный мелом докладчик, то и дело поправляя сползавшие на нос очки, пытался отвечать сразу нескольким наседавшим на него оппонентам, которые один за другим, а то и парами выскакивали к доске и яростно стирая, не столько руками, сколько рукавами пиджаков, написанное на ней предыдущим выступавшим, покрывали доску новыми формулами со множеством греческих и латинских индексов. Зал встречал их и ответы докладчика гулом восклицаний. Участники семинара оживленно переговаривались, одни согласно кивали, другие возмущенно показывали соседям листы с какими-то записями. Кто-то из середины зала нетерпеливо махал рукой, требуя слова…
И вправду, к тому, что говорилось у доски, ни один физик не мог остаться равнодушным. Речь шла о фундаменте физической науки, когда подвергаются сомнению, казалось бы, очевидные факты и положения, упоминаемые в любом учебнике физики!
В новой теории гравитации, формулы которой были выписаны на доске, пространство предполагалось плоским и неизменным, бесконечным и существующим вечно. Вместе со временем оно образует четырехмерную арену, на которой протекают разнообразные явления, но сама арена всегда остается одинаковой. Гравитация — разновидность материи, «размазанная» по пространству. Ее порождают «заряды» — массы тел и полей, в том числе и ее собственная, поэтому гравитационное поле более универсально, чем все другие поля, которые всегда действуют на его фоне, и мы вправе говорить о всемирном тяготении. Гравитационный фон, а не искривленное пространство, образует «мировой ландшафт» — невидимые нам воронки, овраги, горки, по которым перемещаются обладающие массой тела.
Докладчик у доски доказывал: если из системы уравнений исключить гравитацию, то в них появятся величины, которые формально можно интерпретировать как проявление кривизны пространства-времени. И называл такую кривизну «эффективной» или, говоря более простым языком, — кажущейся.
Как и все другие поля, гравитация в теории Логунова обладает энергией, которая подчиняется обычному закону сохранения. В пределе слабых полей имеет место известный нам закон всемирного тяготения Ньютона, а описание гравитационных явлений не зависит от выбора системы координат — энергия и масса тел остается одной и той же, пользуемся мы декартовыми или полярными координатами.
Поскольку пустое пространство предполагается абсолютно плоским и никаких пустых искривленных пространств в природе не существует, уравнения новой теории всегда имеют однозначное решение. Этим они существенно отличаются от эйнштейновских. И вот что интересно: в уравнениях для гравитационного поля присутствует член, имеющий размерность массы. Это говорит о том, что гравитационное поле состоит из отдельных частиц (их называют гравитонами), которые подобно другим элементарным частицам имеют массу. Из вывода уравнений следует, что эта масса непременно должна быть больше нуля. Какой величины — неизвестно, ее можно определить лишь в эксперименте, но никак не равной нулю.
Этот, казалось бы, весьма частный вывод, на самом деле, является фундаментальным. Оценки говорят, что масса гравитона чрезвычайно мала — не более 10-66 граммов. Это почти на сорок порядков меньше массы электрона, и тем не менее от такой ничтожно малой величины зависит строение Вселенной, да и судьба самой теории. Дело в том, что сколь угодно малая, но конечная масса гравитона принципиально меняет характер космологических процессов.
Согласно ОТО, наша Вселенная, родившись в точке Первичного взрыва, будет неограниченно расширяться либо, исчерпав инерцию взрыва и достигнув некоторого максимального размера, начнет сжиматься в точку под действием гравитационного притяжения заполняющей ее материи (если этой материи много и ее притяжение достаточно велико). Конечно, ни рождения из точки, ни схлопывания в точку реально быть не может. Это — теоретическая абстракция, означающая, что теория вышла за пределы своей применимости и на очень малых расстояниях должна быть заменена другой, более точной. «Всеобщая теория», применимая от нуля до бесконечности, никогда не будет создана — природа неисчерпаема в своем количественном и качественном многообразии. «Кризис нуля» был в атомной физике, когда электродинамика Максвелла «железно» доказывала, что все атомные электроны должны упасть на положительно заряженные ядра. Устранила его квантовая теория. Современная теория поля, если применять ее до сколь угодно малых расстояний, дает бессмысленные, бесконечно большие значения масс и зарядов элементарных частиц. Как бы там ни было, теория Эйнштейна говорит, что в области очень малых размеров Вселенная переходит в какое-то существенно иное физическое состояние. Можно сказать, что Вселенная, как живое существо, рождается и умирает. Совершенно к иному выводу приводит теория А.А. Логунова.
Как уже говорилось, РТГ предполагает пространство неизменным. Изменяются лишь плотность энергии и вид ее материальных носителей. Из формул РТГ следует, что Вселенная бесконечно колеблется от состояния с очень большой плотностью вещества к удаленному по времени состоянию с разреженным веществом и обратно. Образно говоря, она живет вечно и лишь периодически меняет свои одежды. При этом никакого разбегания галактик не происходит, а сдвиг частоты испускаемого ими света, на основании чего делается вывод об их разбегании, объясняется изменением гравитационного поля с течением времени.
Все было бы хорошо, если бы не второй закон термодинамики. Этот закон говорит о том, что различные виды энергии могут переходить в тепло (в энергию хаотических молекулярных движений), но вот обратно полностью превратить тепло в гравитационную, электромагнитную и другие формы энергии невозможно — при каждом цикле какое-то количество тепла остается не реализованным. Все процессы идут в сторону увеличения хаоса, хаос же превратить в порядок невозможно. При повторении эволюционных циклов во Вселенной должно накапливаться тепло, а поскольку таких циклов бесконечно много, наш мир давным-давно превратился бы в сверхраскаленный газ элементарных частиц и их осколков (или в перегретый кварковый «суп» вблизи состояния максимальной плотности). Все процессы в таком перегретом мире давно бы уже прекратились и он застыл бы в состоянии абсолютного покоя — тепловой смерти. Такого нет в теории Эйнштейна, поскольку при рождении и схлопывании (если масса велика) Вселенная, а вместе с тем и все присущие ей физические законы, подобно сказочной птице Феникс, полностью исчезают и рождаются вновь. Тут есть куда «свалить» накопившееся тепло. В теории Логунова Вселенная не имеет критических разрывов в своем существовании. На протяжении всей ее бесконечной истории в ней действуют одни и те же физические законы, в том числе и второй закон термодинамики.
Можно ли объединить необъединимое?
Как видим, оба подхода к природе гравитации — считать ее чисто геометрическим свойством или же трактовать как материальное поле — приводят к серьезным трудностям. И вместе с тем оба подхода объясняют все известные нам сегодня экспериментальные факты. Правда, вопрос о согласии теории Эйнштейна с опытом вызывает сомнения и споры. Как показал анализ, выполненный А.А. Логуновым и его сотрудниками, для этого приходится вводить предположения, выходящие за рамки ОТО и, по существу, рассматривающие гравитацию в качестве материального энергетического поля. Происходит что-то вроде фокуса, когда в корзину впускают голубя, а вынимают кролика.
Исходные уравнения Эйнштейна при этом фактически выполняют роль подсказки, позволяющей написать не следующие из них соотношения.
Вместе с тем, как уже отмечалось, ОТО обладает огромной эвристической силой. Дополненная идеей квантовых флуктуаций, она позволяет создать поражающую воображение картину «кипящего» пространства с бесчисленным количеством рождающихся, быстро умирающих (схлопывающихся) или, наоборот, мгновенно раздувающихся миров.
Сто лет назад, на рубеже веков, многим казалось, что физическая наука фактически завершена и с ее помощью можно объяснить все явления природы. На кристально ясном небосводе физической науки оставалось все лишь несколько облачков, которые тоже вот-вот будут рассеяны. Но получилось так, что из этих «облачков» родилась вся современная физика. Сегодня ситуация в каком-то смысле повторяется. Создана полевая «теория всего сущего», объединяющая все известные нам силы природы и способная, по мнению некоторых физиков, объяснить «все на свете». Вот только как быть с дилеммой кривизна-энергия?…
Сегодня это, пожалуй, единственный участок физики, где мы сталкиваемся с принципиальными, концептуальными противоречиями. Это самая горячая точка современной теории. С большой долей вероятности можно утверждать, что именно отсюда разовьются радикально новые представления о пространстве и материи. Не случайно вокруг РТГ и ОТО кипит бурная полемика. Есть из-за чего ломать копья!
К сожалению, вместо того чтобы стремиться взглянуть на проблему с какой-то более общей точки зрения, отстаивание тех или иных позиций зачастую становится вопросом веры. А ведь дело, возможно, в том, что обе конкурирующие теории, говоря словами Бора, еще не являются настолько сумасшедшими, чтобы устранить тупики и родить «настоящую теорию».
Мы слишком привязаны к известному еще со студенческих лет представлению о пространстве-времени как о чем-то принципиально отличном от самой материи. Но, может, пространство-время и то, что мы называем материей, — всего лишь два аспекта более общей физической сущности? Не имеет ли тут место нечто подобное дуализму волны и частицы? Ведь до создания квантовой механики эти понятия тоже выглядели совершенно несовместимыми.
Лет пятнадцать назад такие предположения подверглись бы убийственной критике как попытка ревизии непререкаемых утверждений классиков. Но ведь сами классики утверждали, что материализм изменяется, приобретая новые черты с каждым новым шагом естествознания…
История науки говорит о том, что новые взгляды, как правило, имеют корни в уже существующей теории. И некоторые намеки уже имеются. В обобщениях теории Эйнштейна, которые называются геометродинамикой, все материальные объекты, от мельчайших частиц до космических тел, рассматриваются как проявления (резкие искривления, завихрения) пустого пространства-времени. По мнению сторонников такой теории, окружающий нас мир — всего лишь искривленное пространство-время и ничего более. С другой стороны, в весьма популярной ныне «Теории всего сущего» квант гравитационного поля считается одним из состояний единого полевого кванта. Другими его состояниями являются электромагнитный фотон и мезоны. В общем, тут есть над чем подумать… есть над чем… есть над чем…
